Questão de matemática: Olha o cruzamento - Cidades - O Sol Diário
 

Aulão DC27/11/2014 | 13h30

Questão de matemática: Olha o cruzamento

Veja problema desenvolvido pelo professor Dé

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Em uma partida de futebol, um jogador, estando na lateral do campo, cruzou a bola para um companheiro de equipe o qual se encontrava na lateral oposta, a uma distância de 64 metros. A bola passou 1,20 metro acima da cabeça de um jogador, com 1,80 metro de altura, da equipe adversária, o qual, nesse instante, estava a 4 metros de distância do jogador que realizou o cruzamento, conforme figura abaixo.


Nessa situação, a bola descreveu uma trajetória em forma de arco de parábola até tocar o gramado, quando foi dominada pelo companheiro de equipe. Com base nessas informações, é correto afirmar que, durante o cruzamento, a bola atinge, no máximo, uma altura x. Calcule o valor de 5x.

Resolução



Lei de formação:

y = a.(x - x1).(x - x2)
y = a.(x + 32).(x - 32)
(-28,3) -à 3 = a.
(-28 + 32).(-28 - 32)
a = -1/80

Altura máxima x = 12,8
5x = 64

Gabarito: 64

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